招投标后相关事宜未完成，可以继续聘请中介机构并续签合同。不过，具体是否续签以及续签的条款，需要根据实际情况和法律规定来综合考虑。以下是我对此问题的详细分析：
合同未履行完毕的情况：
- 如果招投标后的相关事宜仍未完成，且原合同中并未明确约定在此情况下不得续签合同，那么双方是可以协商续签合同的。续签合同可以是对原合同未履行部分的补充，也可以是对原合同的全面更新。
续签合同的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。因此，只要双方就续签合同达成一致意见，且续签合同的内容不违反法律法规的强制性规定，那么续签合同就是有效的。
续签合同时的注意事项：
- 明确续签合同的目的和范围，确保续签合同能够解决原合同未履行完毕的问题。
- 仔细审查续签合同的条款，特别是关于双方权利义务、履行期限、违约责任等方面的约定，确保条款的合法性和合理性。
- 在续签合同时，可以考虑是否需要增加或修改原合同中的某些条款，以更好地适应实际情况和双方的需求。
可能涉及的其他问题：
- 如果原合同中明确约定了不得续签合同的情况，或者续签合同可能违反法律法规的强制性规定，那么双方就不能续签合同。此时，需要寻求其他解决方案，如协商解除原合同、通过法律途径解决争议等。
- 另外，如果中介机构在招投标过程中或合同履行过程中存在违约行为，那么续签合同时需要特别谨慎。在续签合同前，需要对中介机构的履约能力、信誉等方面进行全面评估，并考虑是否需要在续签合同中增加相应的违约责任条款。
综上所述，招投标后相关事宜未完成时，可以继续聘请中介机构并续签合同。但在续签合同前，需要双方协商一致，并仔细审查续签合同的条款和内容，确保合同的合法性和合理性。如果你在此过程中有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。