在没有施工合同的情况下，总承包方给分包方转了工程款，接下来的处理需要谨慎且全面。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

1. 明确双方关系与责任：

   • 尽管没有书面合同，但双方实际已发生工程款项的支付，这构成了事实上的合同关系。
   • 双方应尽快通过书面形式（如补充协议、确认函等）明确各自的权利、义务和责任，以避免后续纠纷。

2. 完善财务手续：

   • 确保工程款转账记录清晰、准确，并妥善保存相关凭证。
   • 如有可能，要求总承包方提供正式的发票或收据，以证明款项的合法性和真实性。

3. 补签施工合同：

   • 鉴于双方已实际履行了部分合同义务，建议尽快补签正式的施工合同。
   • 合同内容应涵盖工程范围、质量标准、工期、价款支付、违约责任等关键条款。

4. 关注工程质量与验收：

   • 分包方应确保工程质量符合约定标准，并准备相应的验收资料。
   • 双方可共同进行工程验收，并签署验收报告，作为工程交付和结算的依据。

5. 处理潜在纠纷：

   • 如因工程款支付、工程质量等问题产生纠纷，双方应首先通过友好协商解决。
   • 协商不成时，可寻求专业机构（如建设行政主管部门、行业协会等）的调解或仲裁。
   • 必要时，可依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。

6. 加强沟通与协作：

   • 双方应保持密切沟通，及时解决施工过程中出现的问题。
   • 建立有效的协作机制，共同推动工程的顺利进行。

综上所述，尽管没有施工合同，但双方已实际履行了部分合同义务。为了保障各自的权益，建议尽快明确双方关系与责任，完善财务手续，补签施工合同，并关注工程质量与验收。同时，加强沟通与协作，及时处理潜在纠纷，以确保工程的顺利进行和双方的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。