修改合同可能构成的罪名及法律后果，需要根据具体情况来判断。

1. 合同诈骗罪：

   • 如果以非法占有为目的，通过私自修改合同骗取对方财物，且数额较大，就可能构成合同诈骗罪。根据刑法的相关规定，合同诈骗罪的量刑会根据诈骗数额和情节严重程度来确定，从三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金，到十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产不等。

2. 民事违约责任：

   • 从民事角度来看，私自修改合同属于违约行为。根据《民法典》的规定，违约方需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。如果对方因此遭受了经济损失，违约方需要赔偿相应的损失。

3. 其他可能罪名：

   • 如果修改合同是为了损害他人的商业信誉、商品声誉，或者为了谋取不正当利益而行贿等，还可能构成其他罪名，如损害商业信誉、商品声誉罪或行贿罪等。

综上所述，修改合同可能构成的罪名及法律后果是多样的，具体需要根据修改合同的目的、手段以及造成的后果等因素来综合判断。如果你遇到了相关问题，建议及时向我咨询，以便更好地维护你的合法权益。