结论前置：在个人挂靠公司承建工程的情境中，若个人欠付工程款，被挂靠公司可能需承担连带责任，具体责任范围依据实际情况和法律条款而定。
详细分析：
合同无效与连带责任：
- 根据《建筑法》及相关法律法规，个人挂靠公司承接工程属于无效合同行为。因合同无效给建设方造成经济损失的，被挂靠企业作为法律上的承包主体，通常需要承担连带责任。这意味着，如果个人欠付工程款，被挂靠公司可能需要承担支付责任。
工程质量责任：
- 被挂靠企业与挂靠人对建设工程本身的质量承担连带责任。如果工程质量存在问题，且与个人挂靠施工行为有关，被挂靠公司不仅需承担修复责任，还可能因工程质量问题导致的损失承担赔偿责任。
对外债务承担：
- 被挂靠企业作为建设工程的债权享有者和债务承担者，对于挂靠人在施工过程中产生的对外债务（包括工程款欠付），在特定情况下可能需要承担法律责任。这取决于挂靠协议的具体内容以及法律法规的适用。
行政与刑事责任：
- 除了民事责任外，挂靠行为还可能引发行政责任和刑事责任。例如，被挂靠公司可能因允许他人以本企业名义承揽工程而受到行政处罚；在严重情况下，如因挂靠导致重大安全事故，相关人员可能面临刑事责任的追究。
法律建议：
- 对于被挂靠公司而言，应谨慎选择挂靠对象，确保挂靠人具备相应的施工能力和信誉，以降低法律风险。
- 挂靠协议应明确双方的权利义务，特别是关于工程款支付、工程质量保证、对外债务承担等方面的约定，以减轻被挂靠公司的潜在责任。
- 在发生工程款欠付等纠纷时，被挂靠公司应积极与挂靠人、建设方协商解决，必要时可寻求法律途径维护自身权益。
总结：
个人挂靠公司承建工程存在多重法律风险，特别是当个人欠付工程款时，被挂靠公司可能需承担连带责任。因此，建议被挂靠公司在选择挂靠对象、签订挂靠协议以及处理纠纷时，务必谨慎行事，并咨询专业律师以确保合同的合法性和有效性。