物业可以起诉业主的违建行为。以下是对此结论的详细阐述：
合同依据：
- 物业服务合同中往往会赋予物业维护小区秩序、环境等相关职责。违建行为破坏了小区的整体秩序和安全，也损害了其他业主的权益。因此，物业基于合同约定有义务制止并处理违建行为。
法律依据：
- 根据相关法律法规，物业作为利害关系人，有权就违建对小区公共环境、设施等的影响提起诉讼。例如，《最高人民法院关于审理物业服务纠纷案件适用法律若干问题的解释》明确规定，业主违反物业服务合同或法律、法规、管理规约，实施妨碍物业服务与管理的行为，物业服务人请求业主承担停止侵害、排除妨碍、恢复原状等相应民事责任的，人民法院应予支持。
- 此外，《物业管理条例》也规定，对物业管理区域内违反有关治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律、法规规定的行为，物业服务企业应当制止，并及时向有关行政管理部门报告。这进一步确认了物业在制止违建行为方面的职责和权利。
实际案例：
- 在实际案例中，物业已成功起诉业主拆除违法建设。例如，某小区业主未经规划管理部门许可，在花园内建造阳光房。物业在多次制止无果后，向法院提起诉讼。法院最终判决业主拆除阳光房，恢复花园原状。这一案例充分说明了物业在维护小区秩序和业主权益方面的积极作用，以及其在法律上的诉权。
综上所述，物业不仅有权利，而且有义务起诉业主的违建行为。这是为了维护小区的整体秩序和安全，保障其他业主的合法权益，以及履行物业服务合同中的相关职责。如果业主存在违建行为，物业可以依法向法院提起诉讼，要求业主停止违建行为、恢复原状等。