地方政府部门下的停工令一般不算入工期。具体分析如下：

在建设工程合同中，工期的计算通常基于合同双方的约定，以及实际施工的情况。当地方政府部门下发停工令时，这通常是由于某种特定的行政原因或政策要求，导致施工单位必须停止施工活动。这种停工并非由于施工单位的过错或违约行为，而是由于外部行政干预所致。

1. 合同条款的考量：首先，需要查看建设工程合同中是否有关于工期顺延或停工的相关条款。如果合同中明确规定了因政府部门停工令导致的停工可以顺延工期，那么施工单位可以依据合同条款主张工期顺延。然而，如果合同中没有此类规定，或者规定不明确，就需要根据相关法律法规和司法解释进行判断。

2. 法律法规的支撑：根据相关法律法规和司法解释，因不可抗力或政府行为导致的停工，通常可以视为工期顺延的合理事由。停工令作为政府部门的一种行政行为，如果其直接导致施工单位无法继续施工，且该停工并非施工单位所能预见、避免或克服的，那么施工单位可以主张工期顺延。

3. 实际操作的建议：在实际操作中，施工单位在收到停工令后，应及时与发包方进行沟通，明确停工的原因、期限以及后续的施工计划。同时，应保留好相关的证据材料，如停工令、施工记录、通讯记录等，以便在后续可能发生的争议中作为证据使用。如果发包方不同意工期顺延，施工单位可以依据合同条款和法律法规的相关规定，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，地方政府部门下的停工令一般不算入工期，但具体还需根据合同条款、法律法规以及实际情况进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。