前车双实线掉头与第三辆车被第四辆车追尾的责任判定应分开进行，前车因违规掉头需承担相应责任，而第三辆车与第四辆车的追尾责任则需根据具体情况分析。

一. 前车双实线掉头的责任

1. 违规掉头：根据《道路交通安全违法行为记分分值》第十二条，驾驶机动车不按规定掉头，属于交通违法行为，一次记1分，并可能面临罚款。在此情况下，前车在双实线处掉头，明显违反了交通规则。
2. 责任承担：前车的违规掉头行为可能对后续车辆的正常行驶造成干扰或安全隐患，因此，前车需对其违规掉头行为承担相应的法律责任。

二. 第三辆车被第四辆车追尾的责任

1. 一般情况：若第四辆车因自身原因（如超速、未保持安全距离等）撞击了正常行驶的第三辆车，根据追尾事故责任判定的常规原则，应由第四辆车承担全部责任。
2. 特殊情况：若在夜间或视线不良的情况下，第三辆车未开启尾灯或存在其他影响后车观察的情况，第三辆车可能需承担部分次要责任，而第四辆车则承担主要责任。

综上所述，前车双实线掉头与第三辆车被第四辆车追尾是两个相对独立的责任事件。前车因其违规掉头行为需承担相应责任；而第三辆车与第四辆车的追尾责任，则需根据事故发生的具体情况（如时间、环境、车辆状态等）进行具体分析。如有进一步需要，您可以继续咨询我。