对于涉嫌犯罪的行政机关是否可以先行行政处罚的问题，答案是肯定的。下面我将从法律依据、处罚顺序与执行原则等方面进行详细阐述。

法律依据

• 《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条明确规定，违法行为涉嫌犯罪的，行政机关应当及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。对依法不需要追究刑事责任或者免予刑事处罚，但应当给予行政处罚的，司法机关应当及时将案件移送有关行政机关。这意味着，即使违法行为涉嫌犯罪，行政机关在特定情况下仍可以先行给予行政处罚。
• 《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条进一步规定，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。这一条款说明了行政处罚与刑事处罚之间并非互相排斥，而是可以并行不悖，共同维护社会秩序。

处罚顺序与执行原则

1. 行政处罚先行：在发现违法行为并收集到足够证据后，行政机关会依据相关行政法规作出行政处罚决定。这是行政机关履行其行政管理职责的重要体现。
2. 案件移送：若后续调查发现该行为涉嫌犯罪，行政机关应及时将案件及已作出的行政处罚决定和相关材料移送给有刑事案件管辖权的司法机关。这一步骤确保了司法程序的顺利衔接。
3. 刑事处罚跟进：司法机关接收案件后，会根据刑法规定进行进一步侦查、起诉和审判。若判定行为人构成犯罪，则依法进行刑事处罚。这一过程中，行政处罚的决定并不影响刑事处罚的判定和执行。
4. 处罚折抵：在执行上，遵循同种类处罚不叠加计算的原则。即已执行的行政拘留和罚款应依法折抵相应的刑期和罚金。这一原则体现了法律对行为人权益的保障和尊重。

实践应用与注意事项

• 在实践中，行政机关和司法机关应各司其职，依法先进行行政处罚，再根据案件实际情况进行刑事处罚。这既体现了法律的公正性，也确保了社会秩序的有效维护。
• 需要注意的是，行政处罚和刑事处罚虽然可以并行不悖，但并非随意叠加。行政机关在作出行政处罚决定时，应严格遵循相关法律法规的规定，确保处罚的合法性和合理性。同时，司法机关在判定刑事处罚时，也应充分考虑行为人已经接受的行政处罚情况，确保处罚的公正性和连贯性。

综上所述，对于涉嫌犯罪的行政机关，在依法追究刑事责任的同时，依然可以给予行政处罚。这一做法既符合法律法规的规定，也体现了法律对社会秩序的全面维护和对行为人权益的充分保障。