当企业法人代表死亡时，所欠债务或税金的处理方式主要遵循以下原则：

一、公司债务的处理

1. 公司独立承担债务：公司作为企业法人，具有独立的法人财产权。公司债务由公司以全部财产承担责任，不因法人代表的死亡而消灭。即使法人代表去世，公司仍需以其自身资产来清偿债务。

2. 法人变更与债务连续性：法人代表死亡后，公司应依法进行法人变更登记，新的法人代表将继承并继续履行公司包括偿债在内的各项义务。这一变更不影响公司债务的连续性和清偿责任。

3. 公司清算或破产情况下的债务处理：若公司因经营不善等原因进入清算或破产程序，需按照《公司法》《企业破产法》等法律规定对公司财产进行清算。清算过程中，会全面清查公司资产和负债，并按照法定顺序进行债务清偿，如先清偿职工工资、税款等。

二、个人债务的处理

如果债务是法人代表的个人债务，而非公司债务，则在其死亡后，根据《民法典》的规定，该债务应由其遗产进行偿还。继承人继承遗产的，需在继承遗产的范围内承担债务偿还责任；若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。

三、股东责任

在正常情况下，股东以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司债务承担责任。然而，在特定情况下，如股东存在出资不实、抽逃出资或滥用股东权利等行为，可能需要对公司债务承担补充赔偿责任或连带责任。

四、操作建议

1. 明确债务性质：债权人应先明确债务是公司债务还是法人代表个人债务，以便采取正确的追偿措施。

2. 协商或法律途径解决：对于公司债务，债权人可与公司协商还款计划或采取法律途径追偿；对于个人债务，债权人可向遗产继承人主张权利。

3. 关注公司资产状况：在公司清算或破产情况下，债权人应密切关注公司资产状况，以确保自身权益得到最大保障。

综上所述，企业法人代表死亡后所欠债务或税金的处理需根据债务性质和公司状况进行具体分析。公司债务由公司独立承担，并通过法人变更、清算或破产等程序进行清偿；个人债务则由遗产偿还。在处理过程中，应明确债务性质并采取适当的协商或法律途径解决。