当保险公司给出承诺书但不执行时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

首先，建议您再次与保险公司进行沟通，明确要求他们立即按照承诺书的内容履行其义务。有时候，可能只是由于某些疏忽或误解导致承诺未能及时兑现，通过再次沟通，问题可能得到迅速解决。

如果沟通无果，您可以向当地的劳动保障行政部门或劳动保障监察部门进行投诉。这些部门有专门的职责来监督保险公司的行为，确保他们遵守相关法律法规和承诺。在投诉时，请提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够更好地了解您的问题并采取相应的措施。

另外，您还可以在知道保险公司未履行承诺后的60日内（或者在与保险公司解除、终止合同后的60日内，如果未签订劳动合同，则从被保险公司辞退之日起计算），向当地的劳动争议仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构会依法进行裁决，要求保险公司履行其承诺或承担相应的法律责任。

需要注意的是，如果超过了法定的时效期限，劳动争议仲裁机构可能无法受理您的申请。因此，请务必在规定的期限内采取行动。

最后，如果以上途径都无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，请咨询专业的律师，了解相关的法律程序和注意事项。

总之，面对保险公司不执行承诺书的情况，您应该积极采取行动，通过沟通、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。同时，也要保留好相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。