针对您在离婚冷静期内被起诉共同欠款的问题，以下是一些详细的解答和建议：
一、判断债务性质
首先，您需要明确这笔欠款是否属于夫妻共同债务。夫妻共同债务通常包括以下几种情况：
双方共同签名：如果欠款合同或借据上有您和配偶双方的共同签名，那么这笔债务通常被视为夫妻共同债务。
为家庭日常生活所需所负债务：即使只有一方签名，但如果该债务是为了家庭日常生活所需（如购买生活必需品、支付家庭日常开销等），也可能被视为夫妻共同债务。
一方事后追认：如果一方在欠款发生后明确表示愿意共同承担该债务，那么这也可能被视为夫妻共同债务。
二、积极举证
如果债权人起诉您和配偶共同欠款，您需要积极举证以明确债务性质。具体做法包括：
收集证据：收集与欠款相关的所有证据，如借款合同、借据、转账记录、聊天记录等，以证明该债务的形成、用途以及是否与婚姻关系有直接关联。
证明债务用途：如果可能，提供证据证明该债务并非用于家庭日常生活或共同生产经营，而是由一方个人使用或承担。
协商分担比例：如果债务被认定为夫妻共同债务，您可以与配偶协商分担比例，并尽可能达成书面协议。
三、法律救济途径
如果债务被认定为夫妻共同债务，且您和配偶无法就偿还方式达成一致，您可以通过以下法律救济途径解决：
协商调解：在起诉前或诉讼过程中，您可以尝试与配偶进行协商调解，以达成和解或调解协议。
诉讼解决：如果协商调解无果，您可以委托律师代理诉讼，通过法律程序解决债务纠纷。
执行程序：如果判决生效但配偶拒不履行偿还义务，您可以向法院申请强制执行程序，以维护您的合法权益。
四、注意事项
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
保持冷静：尽管问题可能让您感到焦虑和困扰，但保持冷静和理智是解决问题的关键。
及时咨询专业律师：如果您对债务认定、偿还方式等存在疑问或不确定如何应对起诉，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
保护个人权益：在处理过程中，要注意保护自己的个人权益和财产安全，避免受到不必要的损失。
综上所述，面对离婚冷静期内被起诉共同欠款的问题，您需要首先判断债务性质并积极举证以明确责任；如果无法协商解决，可以通过法律救济途径来维护自己的合法权益。