核心结论：若夫妻一方在婚姻关系存续期间欠款被起诉，且双方已离婚，债务性质及离婚协议约定是关键，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 若债务属于夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足以下条件之一：

   • 债务用于家庭共同生活（如子女教育、医疗、购房等）；
     
   • 夫妻双方共同签字或事后追认；
     
   • 一方以个人名义负债，但债权人能证明用于夫妻共同生活。
     处理方式：
     
   • 即使离婚，债权人仍有权要求双方共同偿还，离婚协议中关于债务承担的约定仅对夫妻内部有效，不能对抗债权人；
     
   • 若一方实际承担了超出约定比例的债务，可依据离婚协议向另一方追偿。

2. 若债务属于个人债务
   若债务未用于家庭共同生活，且债权人无法证明属于共同债务（如一方赌博、个人挥霍等），则属于个人债务。
   处理方式：

   • 离婚后，另一方无需承担偿还责任；
     
   • 若债权人起诉要求共同偿还，另一方可提供证据（如银行流水、消费记录等）证明债务未用于家庭生活，申请法院驳回对己方的诉求。

3. 离婚协议对债务的约定效力

   • 离婚协议中关于债务承担的约定仅对夫妻双方有效，不能对抗债权人；
     
   • 若债权人起诉，法院可能根据债务性质判决双方共同偿还，但实际履行后，承担债务的一方可依据离婚协议向另一方追偿。

建议行动：

1. 尽快梳理债务形成时间、用途及资金流向，明确是否属于共同债务；
   
2. 收集离婚协议、银行流水、消费凭证等证据，以备诉讼或协商使用；
   
3. 若被起诉，及时委托律师应诉，避免缺席判决导致不利后果；
   
4. 若债务确属个人债务，可主动与债权人沟通，说明情况，避免扩大纠纷。
   

如有进一步疑问或需要具体法律方案，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。