连带责任保证人与债务人之间的追偿纠纷，主要适用法律条款如下：

1. 《中华人民共和国民法典》第一百七十八条：二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定；难以确定责任大小的，平均承担责任。实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。

2. 《中华人民共和国民法典》第五百一十九条：连带债务人之间的份额难以确定的，视为份额相同。实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但是不得损害债权人的利益。其他连带债务人对债权人的抗辩，可以向该债务人主张。被追偿的连带债务人不能履行其应分担份额的，其他连带债务人应当在相应范围内按比例分担。

3. 《中华人民共和国民法典》第五百二十条：部分连带债务人履行、抵销债务或者提存标的物的，其他债务人对债权人的债务在相应范围内消灭；该债务人可以依据前条规定向其他债务人追偿。部分连带债务人的债务被债权人免除的，在该连带债务人应当承担的份额范围内，其他债务人对债权人的债务消灭。

详细解释：

• 当连带责任保证人承担了保证责任后，其有权向债务人追偿，这是基于《民法典》第一百七十八条的规定。若保证人之间未约定相互之间的债务承担份额，则视为份额相同，实际承担债务超过自己份额的保证人，有权就超出部分在其他保证人未履行的份额范围内向其追偿。
• 在追偿过程中，若部分保证人不能履行其应分担的份额，则其他保证人应当在相应范围内按比例分担，这是《民法典》第五百一十九条的明确规定。
• 此外，若部分连带债务人履行了债务或债务被债权人免除，则该债务人在其应承担的份额范围内，对其他债务人的债务消灭，并有权向其他债务人追偿，这是《民法典》第五百二十条的内容。

法律建议：

• 在涉及连带责任保证的借款或担保合同中，建议明确约定各保证人的保证份额，以减少后续追偿纠纷的发生。
• 若已承担保证责任的保证人欲行使追偿权，应首先通过协商方式与其他保证人或债务人解决，协商不成时，可及时向有管辖权的人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。