连带保证责任人之间确实享有相互追偿的权利，这一权利在我国《民法典》中有明确规定。下面我将从多个角度为您详细解析这一规定：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第178条：
- 二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定；难以确定责任大小的，平均承担责任。实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。
《中华人民共和国民法典》第519条：
- 连带债务人之间的份额难以确定的，视为份额相同。实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但是不得损害债权人的利益。其他连带债务人对债权人的抗辩，可以向该债务人主张。被追偿的连带债务人不能履行其应分担份额的，其他连带债务人应当在相应范围内按比例分担。
《中华人民共和国民法典》第700条（针对保证人）：
- 保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。若存在多个连带共同保证人，已承担保证责任的保证人除向债务人追偿外，还有权要求其他连带保证人按份额清偿其应承担的部分。
二、构成要件
连带责任人已实际承担责任：
- 这是行使追偿权的前提条件。连带责任人必须已经实际履行了超过自己责任份额的义务，才有权向其他连带责任人追偿。
承担责任超过自己应承担的份额：
- 连带责任人需明确各自的责任份额。若难以确定，则平均承担责任。只有当实际承担的责任超过了自身应承担的份额时，才能行使追偿权。
三、追偿范围与份额
追偿范围：
- 通常包括连带责任人因承担责任而支出的全部费用，如代偿的本金、利息、违约金及实现债权产生的诉讼费、律师费等。但具体范围需根据实际情况和法律规定来确定。
有约定份额：
- 若连带责任人在合同中明确约定了各自的份额，则按约定份额进行追偿。
无约定份额：
- 若未约定份额，则各连带责任人平均分担向债务人不能追偿的部分。例如，若有三个连带责任人，且均未约定份额，则每人应承担三分之一的追偿责任。
四、行使方式
协商：
- 连带责任人之间可以就追偿事宜进行沟通和协商，达成一致意见。这是最为和谐且高效的解决方式。
诉讼：
- 若协商不成，连带责任人可以通过向人民法院提起诉讼的方式来维护自己的追偿权。在诉讼过程中，需提供充分的证据来证明自己的追偿请求是合理且合法的。
五、特殊情况处理
债务转移与消灭：
- 部分连带债务人履行债务或债务被债权人免除的，其他债务人对债权人的债务在相应范围内消灭。同时，该债务人可以向其他连带债务人追偿。
按比例分担：
- 被追偿的连带债务人不能履行其应分担份额的，其他连带债务人应当在相应范围内按比例分担。这确保了追偿权的实现不会因某个连带债务人的无力承担而受阻。
六、实际案例说明
假设甲、乙、丙三人共同为丁的债务提供连带责任保证。后丁未能按时还款，甲作为保证人代丁偿还了全部债务。在此情况下，甲有权向乙、丙追偿其应承担的份额。若乙、丙均未约定份额，则甲有权要求乙、丙各自承担三分之一的追偿责任。
总结：连带保证责任人之间的相互追偿权是法律赋予的重要权利，旨在保障连带责任人在承担债务后的合法权益。在实际操作中，应准确理解法律规定，明确各自的责任份额，并在必要时通过协商或诉讼等方式来行使追偿权。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。