事故责任不认可拒绝签字，并不影响车辆的放行。具体来说：

1. 交警扣车与放车的程序：

   • 交警扣车主要是为了进行事故调查、检验、鉴定等工作。
   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。
   • 即使当事人对事故责任认定有异议并拒绝签字，只要法定的检验、鉴定等程序已经完成，且超过了规定的扣车期限，交警部门就应当按程序放行被扣车辆。

2. 事故责任认定书的效力：

   • 交通事故认定书是处理交通事故的重要证据，它载明了交通事故的基本事实、成因和当事人的责任。
   • 签字并非认定书生效的必要条件，即使当事人拒绝签名，认定书依然具有法律效力。
   • 当事人对责任认定结果持有异议，可以通过法定程序，如申请复核等方式来保障自身的合法权益。

3. 特殊情形的处理：

   • 如果存在其他法定情形，如车辆存在未处理的交通违法、涉及其他案件等，放车可能会受到影响。
   • 在这些特殊情况下，交警部门会根据相关法律法规进行相应处理。

综上所述，事故责任不认可拒绝签字，并不妨碍交警部门在完成检验、鉴定等程序后依法放行被扣车辆。如果当事人对责任认定有异议，可以通过法定程序进行申诉或复核，但这并不影响放车程序的正常推进。