推动中国收容制度废止的案件是孙志刚案。

一. 案件背景与经过

1. 2003年3月，27岁的湖北青年孙志刚在广州因未携带暂住证被警方收容，随后在收容遣送站内遭受暴力致死。
2. 这一事件经《南方都市报》率先披露后，迅速引发全国震动，对收容遣送制度的存废产生了广泛的讨论。

二. 案件影响与收容制度废止

1. 社会反响强烈：孙志刚案不仅揭开了一个时代的制度疮疤，更成为推动中国法治进程的关键转折点。案件的受害者身份特殊，是一位大学毕业生，而非社会流浪人员，这在社会上引起了极大反响和轰动。
2. 法学界参与：在案件发酵后，法学界人士纷纷发声。许、滕、俞三位法学博士联名上书全国人大常委会，要求对收容遣送制度启动违宪审查。这一行动被视为中国公民社会首次以宪法为武器挑战行政法规的里程碑。
3. 制度废止：在巨大的社会压力和舆论关注下，2003年6月20日，国务院总理温家宝签署国务院令，公布了《城市生活无着的流浪乞讨人员救助管理办法》，标志着收容制度正式废止。同时，饱受争议的实施了长达20余年的《城市流浪乞讨人员收容遣送办法》也正式废止。

三. 案件意义

1. 推动法治进程：孙志刚案深刻揭示了媒体监督与公众参与对法治社会的塑造力量。它打破了传统“体制内纠错”的路径依赖，形成了“压力型舆论监督”模式。
2. 保障公民权利：案件引发了人们对公民权利的关注。收容制度的废止，是对个体权利的制度性敬畏的体现，也是法治社会进步的标志。

综上所述，孙志刚案是推动中国收容制度废止的关键案件。它不仅终结了施行21年的收容遣送制度，更成为了中国法治进程中的重要里程碑。如有进一步需要，您可以继续咨询我。