针对您提出的“没有签合同但租房定金房东不退怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确一点：在租房过程中，如果未签订正式的租赁合同但已经支付了定金，而房东拒绝退还，这确实是一个比较棘手的问题。但从法律层面来看，您是有权主张退还定金的。

一、定金合同与租赁合同的关系

定金合同通常被视为实践性合同，即只有在实际交付定金后，定金合同才成立。而租赁合同则是主合同，定金合同是为了保障租赁合同的履行而设立的。如果租赁合同未能成立（即未签合同），那么定金合同也就失去了其存在的基础，因此房东应当退还定金。

二、责任判定

1. 租客原因：如果是因为您自身的原因导致未签订合同，比如您中途反悔或改变了主意，那么房东有权根据定金合同的约定不退还定金。
2. 房东原因：如果是因为房东的原因，比如房屋存在严重瑕疵、房东突然改变主意不出租等，导致租赁合同无法成立，那么您有权要求房东退还定金，并可以主张相应的赔偿。

三、解决步骤

1. 协商：首先，您可以尝试与房东进行友好协商，说明情况并表达您的诉求。如果房东同意退还定金，那么问题就得到了解决。
2. 收集证据：如果协商无果，您需要收集能够证明定金交付情况的证据，比如转账记录、聊天记录、定金收据等。这些证据在后续的法律程序中非常重要。
3. 法律手段：如果房东仍然拒绝退还定金，您可以考虑采取法律手段维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求房东退还定金并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。

四、注意事项

1. 保留证据：无论采取何种方式解决纠纷，保留好相关证据都是非常重要的。这些证据将帮助您证明自己的主张，并有可能成为决定案件胜负的关键因素。
2. 了解法律：在采取法律手段之前，建议您先了解相关的法律法规和司法实践。这样可以帮助您更好地评估自己的权益和诉讼风险，并制定出更为合理的解决方案。

综上所述，如果您在没有签订租赁合同的情况下支付了定金，并且房东拒绝退还，您可以通过协商、收集证据和法律手段来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。