首先，我们需要明确“事业单位公油私加”这一行为的性质，以及它是否构成犯罪。如果这一行为涉嫌违法犯罪，那么接下来才会涉及到是否可以被取保候审的问题。

取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，主要适用于那些采取取保候审措施足以防止其发生社会危险性的犯罪嫌疑人。其决定权在司法机关，具体由公安机关执行（对于人民法院、人民检察院决定的取保候审，也由公安机关执行）。

现在，我们假设“事业单位公油私加”这一行为确实构成了犯罪，并且当事人已经被司法机关立案侦查。在这种情况下，当事人是否可以被取保候审，将取决于多个因素，包括但不限于：

1. 犯罪的性质和严重程度；
2. 当事人的社会危险性；
3. 是否有固定的住处和稳定的收入；
4. 是否能够保证随传随到，配合司法机关的调查。

如果当事人满足取保候审的条件，那么司法机关可以根据相关法律规定，决定对其采取取保候审措施。在取保候审期间，当事人需要遵守一系列规定，如不得离开指定的居住地，不得干扰案件的侦查等。

另外，关于事业单位工作人员在取保候审期间的工资待遇问题，根据相关规定，被取保候审期间，当事人的工资待遇会被停发，改按本人原基本工资的75%计发生活费。如果最终经审查核实，当事人未被追究刑事责任或者被判无罪，那么其工资待遇将会恢复，减发的工资也会予以补发。

综上所述，对于“事业单位公油私加能否办取保候审”的问题，我们需要先明确行为的性质是否构成犯罪，再根据具体情况判断是否符合取保候审的条件。同时，当事人在取保候审期间的工资待遇也会受到一定影响。