打架没及时报警，可以直接起诉。具体分析如下：
一. 打架没及时报警不影响起诉权利
- 受害人有权在时限内起诉对方要求对方赔偿。即使被打后没有立即报案，受害人仍然可以在适当的时限内起诉对方，要求对方承担人身损害赔偿责任。这一权利并不因未及时报警而丧失。
二. 起诉的时限
- 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从打架事件发生之日起，受害人有三年的时间来提起诉讼，要求对方赔偿。如果超过这个时限，受害人将失去通过法律途径追究对方责任的权利。
三. 不报警对追诉时效的影响
- 如果打人行为不构成犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定，追究责任的期限为6个月。这个期限从违反治安管理行为发生之日起计算，若行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。
- 若打人行为构成犯罪，则追诉时效将依据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定来确定，具体期限根据法定最高刑的不同而有所区别。
四. 和解与起诉的关系
- 如果打架行为仅构成违法而未达到犯罪程度，在公安机关调解下达成和解协议后，可能不予处罚或撤销立案。但这并不影响受害人提起诉讼的权利。
- 若打架行为已构成犯罪，即使当事人之间达成和解，也不能直接撤销立案，受害人仍然可以依法提起诉讼。
我建议，如果您在打架事件后未及时报警，但希望追究对方的责任，应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼要求，并在诉讼时效期间内提起诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。