物流公司租赁货车这一业务，主要受到交通运输管理部门的监管。这是因为物流公司的核心业务是道路货物运输经营，这一活动明确受到《中华人民共和国道路运输条例》的规范。根据该条例，从事道路运输经营的，包括道路货物运输经营，都需要遵守相关条例，并接受交通运输管理部门的监管。

具体来说，交通运输部门是负责管理和监督道路、水路、航空、铁路等各类交通运输的行政管理机构。其下设有各级交通运输管理部门，这些部门负责监管和管理本地区内的各类交通运输企业和行业，包括物流公司。它们会依据相关法律法规，如《中华人民共和国公路法》等，对物流公司的道路运输活动进行监管。

此外，物流公司还需要取得合法营业执照方可营业，因此也同时受到注册所在地的市场监督管理部门的管理和监督。但针对租赁货车这一具体业务，主要的监管部门还是交通运输管理部门。

综上所述，物流公司租赁货车归交通运输管理部门监管，这是根据其业务性质和相关法律法规所决定的。