物流公司主要受到交通运输管理部门和市场监督管理部门的监管。

首先，物流公司的核心业务是道路货物运输经营，这明确受到《中华人民共和国道路运输条例》的规范。根据该条例，从事道路运输经营的，包括道路货物运输经营，应当遵守相关条例。这表明物流公司在进行道路运输相关活动时，具体需要接受交通运输管理部门的监管。

其次，物流公司必须取得合法营业执照方可营业，因此也同时受到注册所在地的市场监督管理部门的管理和监督。市场监督管理部门主要负责监管企业的注册、经营行为是否合法，包括营业执照的办理、年检以及经营过程中是否存在违法违规行为等。

此外，物流行业的安全监管也涉及多个部门。例如，公安部、交通运输部、商务部、国家工商行政管理总局等多个部门曾联合下发通知，要求加强物流、寄递渠道的安全监管工作。这些部门在各自的职责范围内对物流公司进行监管，确保物流行业的安全、有序发展。

综上所述，物流公司的监管涉及多个部门，其中交通运输管理部门和市场监督管理部门是主要的监管部门。同时，其他相关部门也在各自的职责范围内对物流公司进行监管。