公司私下名字和注册名字不符，可能涉及公司名称的使用不规范或存在欺诈行为。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 公司名称的合法性

1. 注册名字的法律效力：根据《公司法》第八条，依照本法设立的有限责任公司，必须在公司名称中标明有限责任公司或者有限公司字样。依照本法设立的股份有限公司，必须在公司名称中标明股份有限公司或者股份公司字样。公司注册名字是公司在工商部门登记注册时的正式名称，具有法律效力，是公司身份的重要标识。
2. 私下名字的使用风险：如果公司私下使用的名字与注册名字不符，可能构成对公司注册名字的冒用或欺诈行为，这不仅可能误导公众，还可能引发法律纠纷。

二. 公司名称的使用规范

1. 一致性原则：公司在对外经营、宣传、签订合同等活动中，应当使用其注册名字，以确保名称的一致性和合法性。
2. 禁止混淆：根据《反不正当竞争法》第六条，经营者不得实施下列混淆行为，引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系，其中包括擅自使用他人有一定影响的企业名称。因此，公司私下名字与注册名字不符，可能构成混淆行为，违反法律规定。

三. 法律责任与后果

1. 行政处罚：如果公司被发现私下使用的名字与注册名字不符，且构成违法行为，工商部门可能会对公司进行行政处罚，如罚款、责令改正等。
2. 民事赔偿：如果公司的行为导致他人误解或造成损失，还可能承担民事赔偿责任。

综上所述，公司应当严格使用其注册名字进行对外活动，避免私下名字与注册名字不符的情况。如果公司确实需要变更名称，应当按照法定程序进行名称变更登记。如有进一步需要，您可以继续咨询我。