公司和员工不可以约定劳动合同任意解除。劳动合同的解除必须遵循法律规定和合同约定，不能通过双方的约定来任意解除。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除有严格的法定条件。无论是用人单位还是劳动者，都不能随意解除合同。
   • 用人单位在解除劳动合同时，需要遵循协商解除、法定解除、无过失性辞退以及经济性裁员等规定，并需提前通知劳动者或支付相应的经济补偿金。
   • 劳动者在解除劳动合同时，也需要提前通知用人单位，并承担因擅自离职给用人单位造成损失的赔偿责任。

2. 合同约定：

   • 虽然劳动合同中可以约定一些解除合同的情形，但这些约定不能违反法律法规的强制性规定。
   • 约定解除事由必须合法、合理，且双方需自愿达成一致。

3. 任意解除的后果：

   • 如果公司和员工约定了劳动合同任意解除，并据此解除了合同，那么这种解除行为可能会因违反法律规定而被认定为无效。
   • 无效解除可能会导致用人单位面临支付经济补偿金、赔偿金等法律责任，同时也会影响劳动者的合法权益。

综上所述，公司和员工不能约定劳动合同任意解除。在解除劳动合同时，双方必须严格遵循法律规定和合同约定，确保合法合规。如果有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。