抢夺拐杖导致老人摔倒，这一行为本身并不直接等同于殴打，但可能构成其他形式的违法犯罪。具体分析如下：

1. 抢夺拐杖的行为：

   • 抢夺拐杖，若拐杖是老人日常行走所必需，此行为可能构成对老人财物的非法侵占或抢夺，侵犯了老人的财产权。
   • 若在抢夺过程中，老人因失去拐杖而摔倒，这一行为虽不是直接的殴打，但可能因导致老人身体受伤而构成故意伤害罪（若伤势达到轻伤及以上标准）或过失致人重伤罪（若伤势特别严重）。

2. 法律后果：

   • 若构成抢夺罪，根据抢夺的财物价值及情节严重程度，可能面临刑事处罚，如罚金、有期徒刑等。
   • 若构成故意伤害罪或过失致人重伤罪，同样将面临相应的刑事处罚，并需对老人进行民事赔偿。

3. 特殊情况：

   • 若抢夺拐杖的行为是出于恶作剧或轻微冲突，且老人摔倒并未造成严重后果（如轻微擦伤），则可能仅构成治安违法，由公安机关给予行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 若抢夺拐杖后，老人因摔倒而死亡，且抢夺行为与死亡结果之间存在因果关系，则可能构成过失致人死亡罪，面临更为严重的刑事处罚。

综上所述，抢夺拐杖导致老人摔倒，虽不直接等同于殴打，但可能构成其他形式的违法犯罪，具体需根据行为人的主观故意、行为方式、后果严重程度等因素进行综合判断。若您或他人面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以便准确了解法律后果并寻求合适的法律帮助。