老板书面辞退员工未签字，其有效性需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 若解除通知加盖了用人单位公章：

   • 即便员工未签字，只要解除通知加盖了用人单位的公章，且该解除行为符合《劳动合同法》的相关规定，那么该辞退行为通常被视为有效。因为公章是企业对外进行意思表示的重要象征，加盖公章即意味着用人单位已正式作出了解除劳动关系的意思表示。

2. 若解除通知未加盖公章且无其他证据：

   • 如果解除文件既未加盖公章，也无老板签字，且没有其他证据（如邮件、短信记录、录音录像等）证明用人单位已传达了解除决定，那么这种解除行为的法律效力将存在争议，很可能被认定为无效。此时，员工有权要求继续履行劳动合同或主张相应的赔偿。

3. 符合法定解除情形：

   • 在某些情况下，即使用人单位未出具书面解除文件，老板也未签字，但只要解除劳动关系符合《劳动合同法》规定的法定情形（如劳动者严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），并且有充分证据证明解除事由的存在，同时用人单位通过合理方式（如口头通知并在后续有相关记录）将解除决定传达给了劳动者，那么该解除行为仍有可能被认定为有效。

4. 协商一致解除的情况：

   • 如果用人单位与员工协商一致解除劳动关系，但老板后续拒绝签字确认书面的解除协议，此时应尽可能通过其他方式（如聊天记录、录音等）证明双方曾就解除事宜达成一致意见。若无法证明，从法律上可能难以认定该解除行为有效。

综上所述，老板书面辞退员工未签字的有效性需根据具体情况来判断。为确保解除行为的合法性及有效性，建议用人单位在解除劳动关系时尽量采用书面形式，并确保文件上加盖有用人单位的公章或老板的亲笔签字。同时，员工在面临被辞退的情况时，也应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。