关于临聘老师未签订劳动合同的赔偿问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

1. 确定劳动关系：

   • 首先，要确认临聘老师与学校之间是否存在事实劳动关系。即使未签订劳动合同，但如果临聘老师实际上提供了教学服务，且学校接受了这种服务并支付了报酬，那么就可以认定存在事实劳动关系。

2. 赔偿责任的判定：

   • 若存在事实劳动关系，且学校未与临聘老师签订劳动合同，那么学校可能需要承担未签订劳动合同的法律责任。这通常包括支付二倍工资差额作为赔偿，具体数额根据临聘老师的工作时间和工资标准来计算。
   • 同时，如果临聘老师因未签订劳动合同而遭受了其他损失（如无法享受社会保险待遇等），学校也可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿程序的启动：

   • 临聘老师可以与学校进行协商，要求学校支付相应的赔偿。
   • 如果协商不成，临聘老师可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对学校进行查处，并要求学校支付赔偿。
   • 临聘老师还可以选择通过仲裁或诉讼的方式来维护自己的权益，要求学校支付赔偿。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果学校能够证明未签订劳动合同是由于临聘老师的原因（如拒绝签订等），那么学校可能不需要承担全部或部分的赔偿责任。
   • 另外，如果临聘老师的工作时间较短，且未签订劳动合同并未对其造成实际损失，那么赔偿数额可能会相应减少。

综上所述，临聘老师未签订劳动合同的赔偿问题需要根据具体情况来判定。如果临聘老师与学校存在事实劳动关系，且学校未与其签订劳动合同，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。临聘老师可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等方式来维护自己的权益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。