煤矿下井工人连续九年到55周岁，在满足一定条件下，是可以申请退休的。以下是详细的分析和解答：

一、法规依据

根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第一条的规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的，应该退休。这一规定为煤矿井下工人退休提供了明确的法律依据。

二、具体退休条件

1. 年龄条件：男性需年满55周岁。

2. 工作性质条件：必须是从事井下工作，且这一工作性质在工人的人事档案中有详细记录。

3. 工作年限条件：

   • 连续工龄满十年（或根据地区规定，可能是累计从事井下工作满一定年限，如九年）。
   • 缴纳社保满足一定年限，通常是养老保险满15年。

三、注意事项

1. 政策变动：需要注意的是，随着延迟退休政策的逐步实施，特殊工种的退休年龄也可能会有所调整。因此，在具体办理退休时，应咨询当地社保部门或劳动部门以获取最新政策信息。

2. 档案完整性：工人的档案必须完整且真实，特别是关于井下工作的记录，这是办理退休的重要依据。如果档案丢失或记录不全，可能会影响退休的办理。

3. 社保缴费：除了满足工作年限要求外，还需要确保社保缴费满足规定年限，否则可能无法领取养老金。

四、办理流程

1. 准备材料：收集并整理个人工龄证明（包括井下工作记录、工资单等）、身份证明、社保缴费证明等必要材料。

2. 提交申请：向所在单位的人力资源部门或相关部门提交退休申请，并附上所有准备好的证明材料。

3. 审核等待：等待单位或相关部门对退休申请进行审核。审核过程中，可能需要配合提供额外信息或进行面谈。

4. 办理退休手续：若审核通过，单位将办理退休手续，包括计算退休金、办理社保转移等。此时，工人应密切关注手续办理进度，并及时领取退休金和享受退休待遇。

综上所述，煤矿下井工人连续九年到55周岁，在满足上述条件的情况下，是可以申请退休的。但具体退休条件和办理流程可能因地区而异，建议工人在考虑退休前咨询当地的社保部门或劳动部门以获取最准确的信息。