对于“打架当时报警是否会当时抓人”的问题，这主要取决于案件的具体情况和警方的判断。

首先，报警并不等于立即拘留。警方在接到报警后，会根据实际情况来决定是否立即采取控制措施。他们通常会首先听取受害者的陈述，全面了解事件的来龙去脉。如果有目击证人或监控录像，警方会进行证言采集和调阅相关证据。在这一系列调查之后，警方会根据案件的具体情节来判断是否需要立即拘留加害者。

其次，如果打架行为属于可调解的轻微治安纠纷，警方可能会优先进行调解，以解决医疗、误工及营养费用等事宜，促进双方和解。在这种情况下，不一定会立即拘留加害者。

然而，如果打架行为造成了严重后果，如重伤或涉及其他犯罪行为，警方可能会根据法律规定立即采取拘留措施，以确保案件得到妥善处理。

总的来说，打架当时报警是否会当时抓人，取决于案件的具体情况和警方的判断。在发生打架等纠纷时，建议立即报警并尽可能保留相关证据，以便警方能够及时了解情况并作出相应的处理。同时，了解相关的法律知识和时效规定也至关重要，以确保在必要时能够采取适当的法律行动来维护自己的合法权益。