总包建筑公司对分包单位的再次违法分包需承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 违法分包的法律责任

1. 连带责任：在建筑行业，若总包建筑公司允许或默许分包单位进行再次违法分包，且因此引发工程品质问题、施工期拖延或其他损害结果，总包建筑公司需与分包单位共同承担连带责任。这是因为总包建筑公司对分包单位的选取及管控具有责任，明知非法却依然未采取有效措施阻止，应当负责。此需经过过错强度和损害成因等多重因素的综合考量后才能明确具体的责任分担。

2. 法律依据：根据相关法律法规，违法分包行为已被明文禁止。若总包建筑公司违反规定，将面临包括责令改正、罚款、没收违法所得、降低资质或吊销证书等行政处罚，并可能因工程质量问题或安全事故与分包单位共同承担连带赔偿责任。

二. 合法分包与违法分包的界限

• 合法分包需满足经发包人同意、分包单位具备资质、主体工程不分包、禁止再分包等条件。
• 违法分包则包括未经发包人同意分包、分包给无资质单位、主体结构分包、分包后再分包等情形。

三. 实际案例理解

• 例如，某总包建筑公司将工程分包给一家有资质的分包单位，但该分包单位又擅自将部分工程再次分包给无资质的小施工队。若因此导致工程质量问题，总包建筑公司因对分包单位的管控失误，需与分包单位共同承担连带责任。

我建议：总包建筑公司在分包工程时，应严格审查分包单位的资质，确保分包行为的合法合规性，并加强对分包单位的管控，防止其进行再次违法分包。同时，总包建筑公司也应了解并承担因违法分包可能带来的法律责任，以维护建筑市场的健康发展。如有进一步需要，您可以继续咨询我。