当事人申请鉴定而法院不予准许的法律依据主要包括以下几种情形：

1. 未在规定期限内提出鉴定申请：

   • 法律依据：《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十一条规定，当事人申请鉴定应当在人民法院指定期间内提出，并预交鉴定费用。逾期不提出申请或者不预交鉴定费用的，视为放弃申请。
   • 典型场景：例如，在离婚诉讼中，一方主张对方存在精神问题，但未在举证期限内提出司法鉴定申请，法院可能以超过期限为由不予准许。

2. 鉴定事项与待证事实无关联或必要性不足：

   • 法律依据：《民事诉讼法司法解释》第一百二十一条规定，申请鉴定的事项应与案件基本事实有关。若鉴定事项对证明待证事实无意义，法院可不予准许。
   • 典型场景：在合同纠纷中，原告已提供书面合同作为证据，被告仅以“怀疑合同真实性”为由申请笔迹鉴定，但无其他初步证据证明伪造可能性时，法院可能认为鉴定缺乏必要性。

3. 鉴定材料不充分或不具备鉴定条件：

   • 法律依据：鉴定需依赖完整、真实的检材。若材料缺失、毁损或无法确认来源，将导致鉴定无法进行，法院可不予准许。
   • 典型场景：在医疗纠纷中，患者主张医院篡改病历，但未能提供原始病历副本或其他佐证材料，导致医疗事故鉴定因缺乏关键证据被驳回。

4. 可通过其他方式查明事实：

   • 法律依据：当现有证据（如书证、证人证言）足以认定事实时，无需启动鉴定程序。
   • 典型场景：在交通事故中，交警部门已出具事故责任认定书且双方无异议，一方仍申请车辆速度鉴定，法院可能以责任认定已明确为由拒绝。

5. 重复申请鉴定且无新理由或证据：

   • 法律依据：同一事项已委托鉴定且结论明确的，再次申请需有充分依据，否则法院不予准许。
   • 典型场景：在工伤赔偿案件中，劳动能力鉴定委员会已作出伤残等级认定，用人单位仅以“对结果不满意”为由重新申请鉴定，法院通常不予支持。

6. 鉴定请求违反法律规定或公序良俗：

   • 法律依据：涉及个人隐私（如亲子关系）、商业秘密等敏感事项的鉴定申请，需符合合法性与正当性要求，否则法院不予准许。
   • 典型场景：在婚姻关系中，一方未经另一方同意，私自申请亲子鉴定并要求法院强制对方配合，法院可能以保护人格权为由驳回。

7. 故意拖延诉讼的恶意申请：

   • 法律依据：当事人滥用鉴定权利干扰诉讼进程的，法院可依职权制止，不予准许鉴定申请。
   • 典型场景：案件临近审限时，被告突然提出多项无关紧要的鉴定申请，法院经审查后认定为恶意拖延，裁定不予准许。

综上所述，法院在审查当事人的鉴定申请时，会综合考虑多种因素，包括申请的期限、鉴定事项与待证事实的关联性、鉴定材料的充分性、是否存在其他查明事实的方式等。若当事人的申请不符合相关规定或要求，法院将不予准许。