当被告质疑证据真实性时，举证责任主要由提出主张的一方，即原告承担。以下是详细分析：
总体原则：
- 在法律程序中，遵循“谁主张，谁举证”的原则。如果被告对原告提供的证据真实性有异议，被告虽提出质疑，但举证责任仍由原告承担，原告需进一步提供证据以支持其主张。
具体情境：
- 民事诉讼：原告提出主张并提供证据，被告对证据真实性有异议时，原告需继续承担举证责任，证明其证据的真实性和有效性。例如，如果原告提交了一份合同作为证据，被告质疑合同签名的真实性，原告可能需要申请笔迹鉴定来支持其主张。
- 刑事诉讼：在公诉案件中，公诉机关承担证明被告人有罪的全部举证责任。被告人对检察机关提供的证据真实性有异议时，虽然被告人可以提供线索或证据以供调查，但主要的举证责任仍由公诉机关承担。在自诉案件中，自诉人需对自己的主张承担举证责任，被告对证据真实性有异议时，自诉人需进一步举证。
- 行政诉讼：被告行政机关需对其作出的行政行为的合法性承担举证责任。如果原告对这些证据的真实性提出质疑，行政机关需进一步证明其证据的真实性和合法性。
特殊情况：
- 在某些特定情况下，如涉及公共利益、身份关系等案件，或者法律另有规定时，举证责任可能会有所调整。
- 如果被告在质疑原告证据的同时，提出了新的主张或事实，那么被告需要对自己所提出的主张或事实承担举证责任。
综上所述，被告质疑证据真实性时，举证责任主要由提出主张的一方（通常是原告）承担。但在具体案件中，还需考虑法律规定、案件类型及性质的特殊性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。