在审理谈话中，如果被谈话人不认可违纪事实材料，可以采取以下策略来应对：

一、充分准备，吃透案情

在谈话前，审理人员需要对违纪证据材料进行反复审核，确保每一份证据都合法、关联、客观，并且能够相互印证，形成完整的证据链。同时，也要了解被谈话人的背景信息，包括家庭背景、社会阅历、历史及现实表现等，以便更好地掌握其心理状态和可能的反应。

二、倾听与沟通

1. 耐心倾听：给予被谈话人充分的时间来表达自己的观点和感受，不急于打断或反驳。

2. 积极沟通：以平和、理性的态度与被谈话人进行交流，避免使用攻击性或指责性的语言。通过沟通，了解被谈话人对违纪事实的具体看法和疑虑。

三、细致分析，对症下药

1. 分析原因：仔细分析被谈话人不认可违纪事实的原因，是由于对事实的理解有误、对证据的认知不足，还是出于自我保护的心理反应。

2. 解释说明：针对被谈话人的疑虑和误解，逐一进行解释说明。用事实说话，用证据服人，确保被谈话人能够全面、客观地了解违纪事实。

3. 心理疏导：如果被谈话人存在明显的情绪问题或心理障碍，审理人员应适时进行心理疏导，帮助其缓解压力，调整心态。

四、坚持原则，灵活应对

1. 坚持原则：在谈话过程中，审理人员应始终坚持公正、公平、公开的原则，不偏袒任何一方，确保谈话的公正性和有效性。

2. 灵活应对：根据被谈话人的不同情况和反应，灵活调整谈话策略和方法。例如，对于情绪激动的被谈话人，可以采取先冷静后沟通的方式；对于对事实认知不清的被谈话人，可以采取详细解释和展示证据的方式。

五、记录与反馈

1. 详细记录：在谈话过程中，审理人员应详细记录被谈话人的陈述和反应，以便后续分析和处理。

2. 及时反馈：谈话结束后，审理人员应及时将谈话情况反馈给相关部门和领导，以便对后续工作做出调整和决策。

综上所述，当被谈话人不认可违纪事实材料时，审理人员需要通过充分准备、倾听与沟通、细致分析、坚持原则与灵活应对以及记录与反馈等策略来应对。通过耐心、细致、公正的工作，确保审理谈话的顺利进行和违纪问题的妥善处理。