纪检机关确实有权对被谈话人不认可的事做出处理，但这一处理需基于充分的事实依据和法律程序。以下是对这一问题的详细分析：

1. 纪检机关的职责与权力：

   • 纪检机关是党内监督的专责机关，负责监督党的组织和党员领导干部遵守党章党规党纪的情况，查处违纪行为。
   • 在调查过程中，纪检机关有权对涉嫌违纪的党员进行谈话、询问、调取证据等，以查明事实真相。

2. 被谈话人的权利与义务：

   • 被谈话人有权对纪检机关的询问进行陈述和申辩，包括对自己不认可的事项提出异议。
   • 同时，被谈话人也有义务配合纪检机关的调查工作，如实提供情况和证据。

3. 纪检机关对被谈话人不认可事项的处理原则：

   • 事实为依据：纪检机关在处理被谈话人不认可的事项时，必须坚持以事实为依据，确保调查结果的客观性和公正性。
   • 法律为准绳：纪检机关的处理决定必须符合党章党规党纪的规定，不得超越法定权限或违反法定程序。
   • 充分申辩机会：纪检机关应给予被谈话人充分的申辩机会，确保其能够充分表达自己的意见和理由。

4. 具体处理流程：

   • 初步核实：纪检机关在接到举报或发现线索后，会进行初步核实，以确定是否需要进一步调查。
   • 立案调查：如果初步核实发现存在违纪事实，纪检机关会立案调查，并通知被调查人。
   • 调查取证：在调查过程中，纪检机关会收集证据，包括被谈话人的陈述、证人证言、书证物证等。
   • 审理与决定：调查结束后，纪检机关会进行审理，并根据事实和法律作出处理决定。如果被谈话人对处理决定不认可，可以按照规定提出申诉或复议。

5. 被谈话人不认可事项的可能后果：

   • 如果纪检机关经过调查认为被谈话人确实存在违纪行为，即使被谈话人不认可，纪检机关仍可以依据党章党规党纪作出相应的处理决定，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等。
   • 如果纪检机关认为被谈话人的不认可理由成立，或者调查过程中发现新的证据表明原处理决定有误，纪检机关会及时纠正并重新作出处理决定。

建议：如果你或他人面临纪检机关的调查，且对调查中的某些事项不认可，建议积极配合调查工作，同时如实陈述自己的意见和理由。如果认为纪检机关的处理决定有误，可以按照规定提出申诉或复议，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。