接手一家店后，对于学员退款的问题，需要依据合同条款、法律规定及商业惯例来妥善处理。以下是我的详细分析：

一. 审查合同条款

1. 退款政策：首先，应仔细审查原店主与学员之间签订的合同，特别是关于退款的政策和条款。如果合同中有明确的退款规定，如退款条件、退款方式、退款期限等，则应按合同约定执行。
2. 转让条款：同时，也需要关注合同中是否有关于店铺转让后学员权益的特别约定。若合同中有明确说明店铺转让后学员退款的处理方式，则应遵循该约定。

二. 遵循法律规定

1. 消费者权益保护法：根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求退货、退款等。如果学员的退款请求符合法律规定，则店铺有义务按照法律规定处理退款。
2. 合同法的适用：如果合同中没有明确的退款条款，或者退款条款与法律规定相冲突，则应依据《合同法》的相关规定，结合双方的实际履行情况和公平原则，合理确定退款责任。

三. 商业惯例与诚信原则

1. 商业惯例：在商业实践中，对于学员退款的处理通常遵循一定的行业惯例。如果行业内有普遍认可的退款规则，则可以考虑参照这些规则来处理学员退款。
2. 诚信原则：无论合同如何约定，店铺都应秉持诚信原则，合理、公正地处理学员的退款请求。这有助于维护店铺的声誉和学员的信任。

综上所述，接手一家店后处理学员退款时，应首先审查合同条款，遵循法律规定，并参考商业惯例和诚信原则。我建议你在处理学员退款时，保持与学员的沟通，明确退款政策和流程，确保退款处理的公正性和合理性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。