公司确实有可能会去医院核实病假单。在员工提交病假单后，公司出于对员工病假真实性的考虑，可能会采取一系列措施来核实病假单的真实性，其中就包括直接去医院核实。

公司核实病假单的主要途径

1. 核对医生签名和医院诊断证明章：

   • 公司会首先检查病假单上的医生签名和医院诊断证明章是否齐全，这是判断病假单真伪的初步步骤。

2. 直接向医院核实：

   • 在获得员工授权且遵守相关法律及医院规定的情况下，公司可能会通过电话、邮件或实地走访的方式，直接向医院提出核实请求。
   • 医院可能会通过内部系统查询员工的就诊记录、诊断信息及医生签名等，以确认病假单的真实性。

3. 要求员工提供辅助证明：

   • 公司可能会要求员工提供与病假相关的诊断证明、检查报告、病历和治疗记录等作为辅助证据。
   • 这些资料能够详细反映员工的病情及治疗过程，有助于公司判断病假单的真实性。

注意事项

• 遵守法律法规：公司在核实病假单时，必须严格遵守相关法律法规，尊重员工的隐私权和合法权益。未经授权擅自调查员工医疗信息将构成侵权，可能引发法律纠纷。
• 保护员工隐私：在核实过程中，公司应确保员工的个人信息得到妥善保护，避免泄露员工的医疗信息。
• 完善病假管理制度：公司应建立完善的病假管理制度，明确病假申请、审核及核实流程，确保员工的病假申请得到合理、公正的审批和处理。

综上所述，公司在员工提交病假单后，确实有可能会去医院进行核实。因此，建议员工在请病假时务必提供真实有效的病假证明，以避免因提供虚假证明而面临不必要的法律风险和道德责任。同时，公司也应遵守相关法律法规，确保核实过程的合法性和公正性。