延时支付的利息不享有优先受偿权，这一说法在特定情境下是成立的。

在债务债权关系中，特别是涉及到破产清算或执行程序时，债权的受偿顺序往往受到法律的严格规定。一般来说，债权分为有财产担保的债权和无财产担保的债权。有财产担保的债权，如抵押权、质权等，通常享有优先受偿权；而无财产担保的债权，则按照法定顺序受偿。

延时支付的利息，作为债权的一部分，其受偿顺序取决于具体的法律规定和债权性质。在多数情况下，如果债权没有特别的财产担保，那么延时支付的利息将作为普通债权的一部分，按照法定顺序受偿，而不享有优先受偿权。

例如，在企业的破产清算程序中，债权人的债权通常按照以下顺序受偿：首先是破产费用和共益债务，其次是劳动债权，再次是税款债权，最后是普通债权。延时支付的利息，如果属于普通债权的一部分，将按照这一顺序受偿，不享有优先权。

因此，可以说在大多数情况下，延时支付的利息不享有优先受偿权。但这也取决于具体的法律环境和债权性质。如果你有更具体的法律问题或情境，欢迎随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。