当遇到交通事故且肇事车主全责但没钱垫付医药费时，您确实有权申请保险公司垫付相关费用。以下是一些详细的解答和建议：

一、向保险公司申请垫付

交强险垫付

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条及《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，若肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险（即交强险），您有权要求保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿，包括垫付部分或全部的医疗费用。

2. 适用情况：

   • 驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被盗抢期间肇事、故意制造事故等情形，以及正常的交通事故导致的医疗费用。

3. 操作流程：

   • 通常由医疗机构提出垫付申请，并提供相关证明材料（如事故责任认定书、医疗费用清单、伤者身份证明等）。
   • 保险公司会对申请进行审核，审核通过后直接支付给医疗机构或您指定的账户。

商业险垫付

1. 适用条件：

   • 若肇事车辆投保了商业第三者责任险，且事故责任明确、预计赔偿金额在保险限额内，部分保险公司的商业险条款中可能包含垫付医药费的约定。

2. 操作流程：

   • 您或肇事方需联系保险公司，提交事故相关证明材料（如事故责任认定书、医疗费用清单、伤者身份证明、保险单等）。
   • 保险公司会根据具体情况决定是否垫付及垫付金额，并直接支付给医疗机构或您指定的账户。

二、申请道路交通事故社会救助基金垫付

1. 法律依据：

   • 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，当抢救费用超过交强险责任限额、肇事车辆未参加交强险或肇事后逃逸时，道路交通事故社会救助基金可先行垫付部分或全部抢救费用。

2. 适用情况：

   • 肇事方逃逸、未投保交强险、交强险过期或抢救费用超过交强险责任限额等情况。

3. 操作流程：

   • 由医疗机构或公安机关交通管理部门向救助基金管理机构提交垫付申请，并提供相关证明材料（如事故责任认定书、医疗费用清单、伤者身份证明、抢救记录等）。
   • 救助基金管理机构会对申请进行审核，审核通过后垫付费用将转至医疗机构账户。

三、其他建议

1. 与肇事方协商解决：

   • 您可与肇事方及其保险公司沟通，要求肇事方先行垫付部分或全部医药费。双方可约定先行垫付一定金额，待事故责任认定和赔偿事宜处理完毕后再结算。

2. 保留证据：

   • 在整个过程中，一定要保留好相关的医疗费用票据、事故责任认定书、诊断证明、病历等证据，以便后续维护自己的权益。

3. 法律途径：

   • 若协商不成，您可通过法律途径维护权益，向人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任，并申请先予执行部分医疗费用。

综上所述，当遇到肇事车主全责但没钱垫付医药费时，您可以通过向保险公司申请垫付、申请道路交通事故社会救助基金垫付以及与肇事方协商解决等多种方式来解决问题。在处理过程中，请务必保持冷静，依法维权，并确保自身权益得到妥善保护。