房主和租户私下签订的合同在一般情况下是有效的。以下是对这一结论的详细解释：

1. 合同有效性的法律依据：

   • 根据《民法典》第五百零二条，依法成立的合同，自成立时生效，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。这意味着，只要合同内容合法，双方自愿签订，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，该合同就具有法律效力。

2. 合同有效性的条件：

   • 双方当事人需具备相应的民事行为能力，即能够清晰认知合同内容，并对自己的行为负责。
   • 合同必须是双方的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
   • 合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。

3. 特殊情况下的合同效力：

   • 如果房屋本身存在违法建筑等问题，租赁合同可能无效。
   • 某些房屋租赁可能需要办理登记备案等手续，但登记备案并非合同生效的必备条件。未经登记备案的合同，不得对抗善意第三人。

4. 合同无效的情形：

   • 如果合同存在一方以欺骗、威胁等手段缔结合同，或合同内容严重损及公共利益，违反法律、公序良俗、行政法规等强制性规定，那么该合同将归于无效。

综上所述，房主和租户私下签订的合同，在双方具备民事行为能力、合同内容真实合法且不违背公序良俗的情况下，是有效的。双方应依约履行各自义务。如果合同涉及特殊情况或存在争议，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。