团伙偷狗卖狗的行为构成盗窃罪，应根据盗窃的具体情节承担相应的法律责任。

一. 团伙偷狗卖狗构成盗窃罪

• 团伙偷狗卖狗，侵犯了公私财产所有权，狗作为财产的一部分，盗窃狗只同样需承担法律责任。
• 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到法律的制裁。

二. 量刑依据

• 若团伙偷狗卖狗的涉案金额达到较大标准，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
• 若数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
• 若数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三. 特殊情况处理

• 若被盗窃的狗是流浪狗或无主狗，由于缺乏明确的所有权归属或相关证据证明给他人造成了财产损失，通常情况下可能不作为犯罪案件处理，但仍可能面临治安管理处罚。
• 若在抓捕偷狗贼的过程中，采取过激手段导致偷狗贼死亡或受伤，可能触犯故意杀人罪或故意伤害罪，需承担相应的法律责任。

我建议，对于团伙偷狗卖狗的行为，应依法进行严厉打击，以保护公民的财产权益。同时，也提醒广大市民，发现此类行为时，应及时报警，由公安机关依法处理，切勿私自采取过激手段。如有进一步需要，您可以继续咨询我。