不批准逮捕决定并不必须当天执行，但应尽快执行。具体来说：

1. 法律条文规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，会作出批准或不批准逮捕的决定。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由。
   • 同一法律的第九十一条第二款规定，对于人民检察院批准逮捕的决定，公安机关应当“立即执行”。这里的“立即执行”并不意味着必须在当天执行，而是要求公安机关在没有特殊情况下应尽快、不拖延地执行。

2. “立即执行”的理解与实践：

   • “立即执行”是一个相对的概念，考虑到执行逮捕需要一定的准备工作，如调配警力、制定执行计划等，实际操作中通常会在24小时内完成。
   • 具体时间可能受案件性质、紧急程度、公安机关的工作安排等多种因素影响。若公安机关在执行过程中遇到特殊情况导致无法立即执行，应及时向人民检察院说明情况，并尽快完成执行工作。

3. 执行后的处理：

   • 公安机关执行逮捕后，需及时将执行情况通知人民检察院，以体现公检之间的分工负责、互相配合、互相制约的关系。
   • 若人民检察院不批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。

综上所述，不批准逮捕决定并不要求必须当天执行，但公安机关应尽快、不拖延地执行，以确保刑事诉讼的顺利进行和保障公民的人身自由。如有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。