离职证明应当给予员工完整的原件，而不是其中的某一半。

分析说明：

离职证明是用人单位与员工解除或者终止劳动合同时，由用人单位为员工出具的证明员工离职情况的书面材料。它通常包含了员工的姓名、身份证号码、入职时间、离职时间、工作岗位、离职原因等关键信息，是员工离职后办理相关手续（如领取失业保险金、办理社保转移等）的重要凭证。

从法律角度来看，离职证明是用人单位对与员工之间劳动关系终止的确认，也是员工后续就业和办理相关事务的依据。因此，用人单位在出具离职证明时，应当确保内容的真实性和完整性，并将原件交给员工。

处理建议：

1. 确保离职证明的完整性：用人单位在为员工出具离职证明时，应确保证明内容完整、准确，不得遗漏关键信息。
2. 及时交付离职证明：用人单位应在员工离职后的合理时间内，将离职证明原件交付给员工，以便员工后续办理相关手续。
3. 妥善保管离职证明：员工在收到离职证明后，应妥善保管，避免遗失或损坏。如需使用，可出示原件或提供复印件。

总之，离职证明是给员工完整的原件，员工有权获得并妥善保管这份证明。如果用人单位拒绝出具或只出具部分证明，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。