当发生交通事故且对方全责却拖延不处理时，您可以采取以下步骤来有效维护自己的合法权益：

首先，明确对方的全责地位，并立即采取行动。保持冷静和耐心，同时积极收集证据，是解决问题的关键。

1. 沟通与协商：

   • 直接联系对方：尝试通过电话、短信等方式与对方进行礼貌而坚定的沟通，明确指出其负有事故的全部责任，并要求尽快配合处理事故，包括定损、理赔等事宜。
   • 联系对方保险公司：向对方车辆的保险公司报案，说明事故情况，并提供相关证据，请求保险公司协助推动理赔流程。

2. 固定与保留证据：

   • 确保收集并保留好交通事故现场的照片、视频等直观证据。
   • 获取交警出具的事故认定书，这是确定事故责任的重要依据。
   • 收集医疗费用单据、收入损失证明等相关书面材料，以证明您的损失范围。

3. 寻求调解与法律援助：

   • 交警部门调解：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以请求交警部门进行调解，促使双方达成赔偿协议。
   • 人民调解委员会调解：您也可以向当地的人民调解委员会申请调解。
   • 发送律师函：若调解无果，考虑委托律师发送律师函给对方，阐明其应承担的责任和后果。

4. 利用保险服务：

   • 向自己的保险公司报案：如果您购买了车损险等相关保险，可以向自己的保险公司报案，并按照要求提供相关证明材料。保险公司可能会先行赔付，然后再向对方及其保险公司进行追偿。
   • 代位求偿：根据《中华人民共和国保险法》的规定，您可以向自己的保险公司提出“代位求偿”申请，让保险公司先行赔偿您的损失，然后由保险公司向对方行使代位追偿权。

5. 提起诉讼：

   • 如果以上方法均无法解决问题，您可以依法向人民法院提起民事诉讼。在起诉前，请确保已收集到充分的证据来支持您的诉讼请求。
   • 法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出公正的判决。一旦判决生效，如果对方仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

总结与建议： 在整个处理过程中，保持冷静和耐心至关重要。同时，积极采取行动并咨询专业律师以获取更具体的法律建议也是明智之举。如果您在交通事故纠纷中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和支持。