结论前置：交通事故责任认定书对方不签字，并不会影响其法律效力。当事人应依据法定程序处理后续事宜，包括申请复核、保险理赔、赔偿协商与调解，以及在必要时通过法律途径解决争议。
一、责任认定书的效力与送达
效力确认：公安机关交通管理部门出具的交通事故责任认定书，是基于事故现场勘查、调查情况的综合分析而作出的专业认定。其法律效力并不依赖于当事人的签字认可。只要交警部门遵循法定程序，依据事实和相关法规作出责任认定，该认定书即具有法律效力，能够为后续的事故处理提供依据。
送达方式：若对方拒绝签字，交警部门会采用其他法定送达方式，如直接送达、留置送达、邮寄送达等，确保责任认定书能够送达当事人。即使当事人拒绝签字，只要交警部门记录了送达情况，同样视为已经送达。
二、后续处理建议
申请复核：如果对责任认定存在异议，可以在收到认定书后的三天内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应详细说明理由和依据，以便复核部门进行审核和处理。
保险理赔：即使对方不签字，也不影响保险理赔的进行。你可以及时向自己的保险公司报案，并提交相关材料，如责任认定书、医疗费用票据、车辆维修发票等。保险公司会根据事故具体情况进行定损和理赔处理。
赔偿协商与调解：在责任认定书生效后，你可以与对方进行赔偿协商。如果对方拒绝配合，你可以通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，法院会综合考虑事故现场情况、各种证据等因素，对责任进行全面认定，并依法作出判决。
保存证据：在整个过程中，务必妥善保存好与事故相关的所有证据，如事故现场照片、证人证言、责任认定书、医疗费用票据等。这些证据在后续处理过程中将起到关键作用。
综上所述，交通事故责任认定书对方不签字并不影响其法律效力。当事人应依据法定程序处理后续事宜，并在必要时通过法律途径维护自身权益。