裁定再审的方式主要有以下几种，我将详细为你解释每种方式及其适用情形：

1. 当事人申请再审：

   • 时间要求：判决、裁定生效后六个月内。
   • 提交材料：向上一级法院提交再审申请及相关材料，如新证据、原审判决书等。
   • 审查流程：法院会对申请进行审查，若认为符合再审条件（如原判决认定事实错误、适用法律错误等），则会裁定再审并暂停原判执行；若不符合条件，则会驳回申请。

2. 法院依职权再审：

   • 启动主体：各级法院院长、最高人民法院及上级法院。
   • 适用情形：发现本院或下级法院生效裁判有错误时，可启动再审程序。
   • 再审方式：提审或指令再审。

3. 检察院抗诉再审：

   • 抗诉主体：最高人民检察院、上级人民检察院。
   • 抗诉对象：下级法院的错误生效裁判。
   • 再审启动：法院收到抗诉书后，必须裁定再审。

此外，还有一些特定情形下，人民法院可以径行裁定再审，这些情形包括但不限于：

• 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的。
• 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的，或认定事实的主要证据是伪造的，或未经质证的。
• 原判决、裁定适用法律确有错误的。
• 审判组织的组成不合法，或依法应当回避的审判人员没有回避的。
• 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的，或未经传票传唤，缺席判决的。
• 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的。
• 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的。
• 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

在裁定再审后，法院会根据再审的结果作出相应的处理，如维持原判、依法改判、撤销或变更原判决，或裁定撤销原判发回重审等。整个再审程序旨在确保司法公正，纠正原审中可能存在的错误或不公。

如果你或你身边的人正面临再审的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。