行政处罚执行完毕后，手机不会被继续监控。具体分析如下：

一. 行政拘留期间的手机处理

1. 收拘检查：依据《拘留所条例》第十一条，拘留所在收拘被拘留人时，会对其人身和携带的物品进行检查。非生活必需品，包括手机，会由拘留所登记并统一保管。
2. 使用限制：在拘留期间，被拘留人如果需要打电话，应当向民警提出申请，并经批准后使用拘留所内的专用电话，而不允许使用个人手机。

二. 行政拘留期满后的手机处理

1. 财物返还：根据《拘留所条例》第三十条，被拘留人拘留期满，拘留所会按时解除拘留，并返还代为保管的财物，这其中包括手机。
2. 无继续监控：除非案件特殊、复杂，且公安机关认为有必要时，才会对手机进行监听。但这种情况通常出现在刑事拘留中，而非行政拘留。行政拘留期满后，手机不会被无故检查或监控。

三. 隐私权的保护

• 依据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，行政拘留期满后，被拘留人的手机使用自由和个人隐私应得到保护。

综上所述，行政处罚（这里特指行政拘留）执行完毕后，被处罚人的手机不会被继续监控。如有进一步需要，您可以继续咨询我。