首先，我们明确一下您的情况：伯父过世没有留下遗嘱，而伯母有遗嘱但未公证，现在您想了解侄儿如何继承。

1. 伯父遗产的继承：

   • 由于伯父没有留下遗嘱，他的遗产将按照法定继承顺序进行分配。在大多数情况下，配偶、子女和父母是第一顺序继承人。如果伯父的父母已经过世，且没有子女（除了提到的养女），那么伯母作为配偶将是主要的继承人。
   • 作为侄儿，您并不属于法定继承人范围，因此除非有其他特殊情况（如代位继承等），否则您无法直接继承伯父的遗产。

2. 伯母遗嘱的效力：

   • 伯母虽然有遗嘱，但遗嘱未经公证并不影响其法律效力。根据法律规定，自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱等形式的遗嘱，只要内容真实、合法，且立遗嘱人具有立遗嘱的能力，都是有效的。
   • 然而，如果伯母的遗嘱中涉及到了伯父的遗产，且这部分遗产在伯父去世时并未分割，那么遗嘱中关于伯父遗产的部分可能无法执行，因为伯父的遗产应该按照法定继承顺序进行分配。

3. 侄儿的继承权利：

   • 如前所述，作为侄儿，您并不属于伯父或伯母的法定继承人。但是，如果伯母在遗嘱中明确表示愿意将部分遗产赠予您，且这部分遗产是伯母个人合法的财产，那么您是有权继承这部分遗产的。
   • 另外，如果伯母去世后，她的遗产（包括她继承伯父的部分）无人继承或无人受遗赠，且您作为侄儿对伯母尽了较多的扶养义务，那么您可能有权根据法律规定获得适当的遗产份额。

综上所述，作为侄儿，您直接继承伯父遗产的可能性较小，除非有特殊情况。而关于伯母的遗产，如果她在遗嘱中明确表示赠予您部分财产，那么您是有权继承的。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。