连带担保人追偿是否可以直接向法院申请支付令，这个问题涉及到担保法和民事诉讼法的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、连带担保人的追偿权

首先，我们要明确连带担保人的追偿权。在连带责任保证中，如果债务人逾期不还款，债权人可以要求连带保证人还款。连带保证人在承担保证责任后，有权向债务人进行追偿。这是《中华人民共和国民法典》第六百八十八条所明确规定的。

二、申请支付令的条件

接下来，我们来看申请支付令的条件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人请求债务人给付金钱、有价证券，如果符合下列条件，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：

1. 债权人与债务人没有其他债务纠纷；
2. 支付令能够送达债务人。

申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。

三、连带担保人追偿是否可以直接申请支付令

结合上述两点，我们可以得出以下结论：

在连带担保关系中，如果债务人逾期不还款，且债权人和连带保证人之间没有其他债务纠纷，同时支付令能够送达连带保证人，那么债权人是可以向法院申请对连带保证人的支付令的。连带保证人在收到支付令后，应当履行还款义务。如果连带保证人履行了还款义务，他就有权向债务人进行追偿。

四、注意事项

1. 申请支付令前需确认债权债务关系明确且无其他纠纷：债权人在申请支付令前，应确保与连带保证人之间的债权债务关系明确，且没有其他债务纠纷，否则可能会影响支付令的申请和效力。
2. 支付令的送达：支付令必须能够送达连带保证人，否则支付令将无效。因此，债权人在申请支付令时，应提供连带保证人的准确送达地址和联系方式。
3. 追偿权的行使：连带保证人在承担保证责任后，应及时向债务人行使追偿权，以避免因超过诉讼时效而丧失追偿权。

综上所述，连带担保人追偿在某些条件下是可以直接向法院申请支付令的。但债权人在申请前应仔细核对相关条件，并准备好充分的证据和材料以确保申请的成功。