您好，关于您提出的“遗嘱公证了，老人没了，子女怎么继承”的问题，以下是根据不同情形为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，遗嘱已经公证，这意味着遗嘱在法律上具有效力。接下来，我们需要根据老人（遗嘱人）去世时子女的生存状态以及遗嘱中的具体内容来确定继承方式。
一、如果子女在老人去世时仍然在世
遗嘱中明确指定了子女为继承人：
- 在这种情况下，子女将按照遗嘱中的规定继承老人的遗产。遗嘱中会明确列出遗产的分配方式、份额等具体细节。
- 子女需要按照遗嘱的要求，可能需要与其他继承人（如果遗嘱中有多个继承人）协商处理遗产的分割和过户等事宜。
遗嘱中未明确指定子女为唯一继承人，但子女是法定继承人之一：
- 如果遗嘱中没有排除子女的继承权，并且子女是法定的第一顺序继承人（包括配偶、父母、子女），那么子女将与其他法定继承人一起，按照法定继承的规则和遗嘱中的其他规定（如果有的话）来共同继承遗产。
二、如果子女在老人去世前已经去世
子女先于老人去世，且没有直系晚辈血亲：
- 在这种情况下，由于子女已经去世，他们将无法继承老人的遗产。遗产将按照法定继承的顺序，由其他在世的法定继承人（如老人的配偶、其他子女、父母等）来继承。
子女先于老人去世，但有直系晚辈血亲（如孙子女）：
- 如果去世的子女有直系晚辈血亲，那么这些晚辈血亲将发生代位继承，即他们可以代替其去世的父母（即原遗嘱中的子女）来继承原本应由其父母继承的遗产份额。
三、特殊注意事项
- 遗嘱的效力：公证遗嘱在法律上具有较高的效力，但如果存在多份遗嘱，且内容相互冲突，那么需要根据法律规定来确定哪份遗嘱最终有效。
- 遗产的处理：遗产的处理可能涉及多个方面，包括财产的评估、分割、过户等。建议子女在继承遗产时咨询专业的律师或公证机构，以确保遗产处理的合法性和有效性。
- 税务问题：继承遗产时可能涉及税务问题，如遗产税等。子女需要了解相关税务规定，并按时缴纳相关税费。
综上所述，子女在继承遗嘱公证后的遗产时，需要根据具体情况来确定继承方式。如果遗嘱中明确指定了子女为继承人，那么子女将按照遗嘱中的规定继承遗产；如果子女在老人去世前已经去世，那么将根据其是否有直系晚辈血亲来确定是否发生代位继承；如果遗嘱中未明确指定子女为唯一继承人，那么子女将与其他法定继承人一起共同继承遗产。在处理遗产时，建议子女咨询专业的律师或公证机构以确保遗产处理的合法性和有效性。