银行柜员在客户支取60万元后交给骗子的情况下，是否承担责任，需要根据具体情况来分析。以下是从不同角度进行的详细解答：

1. 柜员职责与义务：

   • 银行柜员在办理客户取现业务时，有义务按照银行规定和操作流程进行，并确保资金的安全交付。
   • 如果柜员在办理业务过程中，未尽到合理的注意义务，如未核实客户身份、未询问或记录资金用途等，导致资金被骗子取走，那么柜员可能因违反工作职责而承担一定的责任。

2. 客户责任：

   • 客户作为资金的所有者，有义务保管好自己的资金，并谨慎处理资金交易。
   • 如果客户明知或应知资金将用于非法或欺诈活动，而仍然取现并交给骗子，那么客户自身将承担主要责任。

3. 银行安全制度：

   • 银行通常有一套完善的安全制度和操作流程，以防止诈骗和资金损失。
   • 如果银行的安全制度存在漏洞，或者柜员未按照制度执行，导致资金被骗子取走，那么银行（包括柜员）可能因管理不善而承担一定的责任。

4. 法律判断：

   • 在法律上，责任的承担需要依据具体的事实和证据来判断。
   • 如果柜员在办理业务过程中存在过错或疏忽，且该过错或疏忽与资金损失之间存在因果关系，那么柜员（及银行）可能需要承担相应的法律责任。

综上所述，银行柜员在客户支取60万元后交给骗子的情况下，是否承担责任取决于多个因素，包括柜员的职责与义务、客户的责任、银行的安全制度以及具体的法律判断。因此，无法一概而论地说柜员是否承担责任，而需要根据具体情况进行综合分析。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和应对策略。