教师开设赌场罪被判刑后，公职通常会被开除。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，将给予开除处分。教师作为事业单位工作人员，这一规定同样适用。
   • 《中华人民共和国教师法》第十四条也明确规定，受到剥夺政治权利或因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的人员，不能取得教师资格；已经取得的，将丧失教师资格。这直接关联到教师的公职身份。

2. 判刑对公职的影响：

   • 判刑，尤其是有期徒刑以上的刑罚，表明教师已构成严重违法，这不仅违反了法律，也严重违背了教师的职业道德和公职人员的行为准则。
   • 公职是基于一定的信任和道德标准赋予的，被判刑意味着这种信任和道德基础已被破坏，因此开除公职是为维护公职队伍的纯洁性和严肃性。

3. 特殊情况的考量：

   • 尽管通常情况下教师被判刑会面临开除公职的处理，但在某些特殊情况下，如犯罪情节较轻、社会危害不大，且教师表现出悔罪态度时，学校或教育主管部门可能会根据具体情况进行综合考量。
   • 特别是如果该教师在教学领域有突出贡献、专业能力不可或缺，并且所犯罪行与教师职责无直接关联，这可能会影响最终的处理决定。但这种情况较为罕见，且仍需根据具体法律法规和实际情况来判断。

综上所述，教师开设赌场罪被判刑后，其公职通常会被开除。这是基于法律规定、公职的严肃性以及教育环境的保障等多方面因素的综合考量。如果您或您身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业的法律人士，以便获取更准确的解答和个性化的法律建议。